ACTIVIDADES SOBRE CÓDIGO BINARIO
1.La codificación binaria es una de las muchas posibles, Indica tres sistemas más de codificación que conozcas, indicando en qué consiste y quién lo diseñó:
La codificación binaria es una de las muchas posibles. Indica tres sistemas más de codificación que conozcas, indicando en qué consiste y quién lo diseñó.
El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero. Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental. Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Adgart en el siglo XI. En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario. El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual. En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
2.Expresa en código binario las dos últimas cifras de tu número de matrícula. Explica brevemente el procedimiento seguido.
Las dos últimas cifras son 60 y la traducción a código binario es 00110110 00110000, para obtenerlo vamos diviendolo por 2 y anotando el resultado y el sobrante,Tomando solamente números enteros, y hasta llegar a 1 que divido 2 es 0, con un sobrante de 1.
3.Expresa en código decimal los números binarios 01010101 y 10101010. Explica brevemente el procedimiento seguido.
01010101= 85 10101010= 170
-Asignamos a cada dígito su valor, Seleccionamos los que valgan 1 y Sumamos
4.Indica, sin convertirlos al sistema decimal, cuál es el mayor de los siguientes números binarios: 01001000 y 01000010, justificando tu respuesta.
Es mayor 01001000, porque podemos ver que en el primer número, el segundo 1, está más adelantado que el segundo,lo que implica que se correspondan con potencias de dos más elevadas y por tanto sea mayor que el otro.
5.¿Cuántos caracteres diferentes se pueden representar, utilizando el sistema de numeración binario, con 3 dígitos? ¿y con 4? ¿y con 8? ¿Cuál sería el número más grande que se podría representar en cada caso? Explica la relación matemática que guardan todas estas cantidades.
-Tres dígitos : 000 / 001 / 010 / 100 / 011 / 110 / 101 / 111.
8 combinaciones diferentes. 2^3 - 1=7 es el número más grande que se puede representar.
-Cuatro dígitos : 0000 / 0001 / 0010 / 0100 / 1000 / 0011 / 0110 / 1100 0101 / 1010 / 1110 / 0111 / 1001 / 1011 / 1101 / 1111.
16 combinaciones diferentes. 2^4 - 1=15 es el número más grande que se puede representar.
-Ocho dígitos : Podemos obtener 48 combinaciones diferentes. 2^8 - 1=255 es el número máximo.
Deducimos que la fórmula general es 2^(numero de digitos) - 1 .
7.Consulta en una tabla ASCII el valor decimal de cada uno de los caracteres que constituyen tu nombre y calcula su correspondiente código binario.
M: 01001101
A: 01000001
R:01010010
I: 01001001
C: 01000011
R: 01010010
U: 01010101
Z: 01011010
Maricruz: 01001101 01100001 01110010 01101001 01100011 01110010 01110101 01111010
8.Representa tu nombre completo en código binario, con mayúscula la inicial y minúsculas las demás, uniendo ordenadamente los octetos de cada carácter.
Carmen: 01000011 01100001 01110010 01101101 01100101 01101110
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